frações equivalentes

Plano de Aula

Frações equivalentes

BLOCO TEMÁTICO: Números.

CONTEÚDO: Frações Equivalentes.

SÉRIE/ ANO: 5ª Série/ 6º Ano.

JUSTIFICATIVA: Abordar o ensino das frações através  de  uma  proposta metodológica  que  facilite a compreensão pelos alunos, que por sua vez, podem melhor assimilar esse conteúdo. São sugeridas algumas atividades que podem contribuir, se bem manuseadas, para um aprendizado mais eficaz e posteriormente mais duradouro.

HABILIDADE: Compreender o significado das frações na representação de medidas e da equivalência de frações.

COMPETÊNCIAS:

 H01: Reconhecer as diferentes representações de um número racional;

 H02: Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.

  GRUPO: ( GI)

OBJETIVOS ESPECIFICOS

-Representar, através de materiais concretos, frações equivalentes;

-Utilizar a representação de frações equivalentes em situações que indicam a relação parte-todo;

-Reconhecer frações equivalentes;

-Aplicar o aprendizado de frações equivalentes no seu cotidiano;

-Reconhecer que números racionais admitem diferentes representações na forma fracionária;

-Interpretar a partir de um livro as representações fracionárias e suas aplicações no cotidiano.

PRÉ REQUISITO

Conhecer a escrita e a leitura de frações.

1ª ETAPA

DURAÇÃO: 2 aulas.

RECURSOS: Folha de papel sulfite; Fita crepe; Lápis de cor. Régua

 1ª Atividade: Relembrar o conceito de fração

As frações são números que expressam quantidades em que os objetos estão partidos em partes iguais e são representadas como quociente de dois números, que são respectivamente o numerador (é o número escrito no lado superior e indica quantas partes a fração tem) e o denominador (é o número escrito no lado inferior e indica o número de partes em que dividimos cada unidade).

 2ª Atividade: Dividir a turma em 5 grupos.

Cada grupo receberá duas folhas de papel sulfite branca.

O primeiro grupo dividirá, fazendo dobradura, suas folhas em 2 partes iguais, e pintará a metade de rosa (as cores são sugestões e evidente que podem ser alteradas)

O segundo grupo dividirá suas folhas em 4 partes iguais e pintará 2 pedaços de verde.

O terceiro grupo, dividirá suas folhas em 8 partes iguais  e pintará 4 pedaços de laranja.

O quarto grupo dividirá suas folhas em 16 partes e pintará 8 pedaços de azul

O quinto grupo dividirá suas folhas em 32 partes e pintará 16 partes de vermelho;

Recolher uma das folhas de papel de cada que será colada na lousa, onde os alunos poderão observar as divisões feitas em cada folha.

 

Os alunos podem pintar aleatoriamente e não necessariamente como está exemplificado aqui.

Seguiremos as atividades com questionamentos como os abaixo:

Quantas partes o grupo 1, dividiu a sua folha de papel?

Quantas partes foram coloridas?

Como poderemos representar em forma de fração a divisão feita na folha?

Dessa forma será para os outros grupos, até que todas as partes pintadas das folhas estejam representadas por uma fração

Pedir que verifiquem se há semelhanças ou diferenças entre as folhas que estão afixadas no quadro. Se há alguma folha que tenha a parte colorida maior ou menor que as outras, etc.

Esperamos que através da observação e comparação os alunos percebam que as frações representam partes, de mesmo tamanho, do mesmo todo-referência.

Para finalizar fixaremos a segunda folha de sulfite do grupo 1 e pediremos aos demais grupos que recortem as partes coloridas de suas folhas e fixem (um aluno por grupo e cada um na sua vez) sobre a parte colorida da folha do grupo 1. Através da manipulação, será possível que os alunos percebam que as frações utilizadas para representar a parte colorida do papel sulfite embora estejam escritas de maneiras distintas representam a mesma parte do todo, ou seja, são iguais (equivalentes)

.

2ª ETAPA

-Na sala de informática -1 aula

Os alunos irão jogar o jogo da memória em que devem identificar frações equivalentes. O recurso esta disponível em:

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10471/Fra%c3%a7%c3%b5es_Equivalentes.swf?sequence=1

-Material para o aluno: Rascunho e lápis para efetuar os cálculos propostos pela atividade.

- Material para o professor: Um quadro, para que o professor esclarecer eventuais dúvidas.

-Organização da sala: Os alunos podem sentar em duplas, assim trocam idéias e compartilham conhecimentos, experiências.

- Requerimentos técnicos: Os computadores deverão ter plugin do Flash.

-Avaliação: Em duplas os alunos deveram construir em cartolina um jogo da memória das frações equivalentes com doze peças

3ª ETAPA

Duração: 2 aulas.

1º Passo: Leitura do  Livro: “ O PIRULITO DO PATO”  de Nilson José Machado. Editora Scipione,

 O livro é indicado para séries iniciais, mas conta as dificuldades de dois irmãos que têm o seguinte problema: dividir um pirulito dado a eles pela mãe.
Quando começam a entrar num acordo, chegam visitas.  
Para baixar o livro clique em:

http://www.slideshare.net/lucianavl/livro-o-pirulito-do-pato

2º passo: Fazer, através de registros, as representações do passo a passo da história, pois o próprio texto já apresentava vários problemas para serem resolvidos.

RECUPERAÇÃO:  Proposição de algumas situações matemática envolvendo as frações equivalentes:

1)Em uma fração em que o denominador é 6 e o numerador é 5, responda: em quantas partes o todo foi dividido? E quantas partes do todo foram consideradas?

2) Qual das figuras abaixo representa a fração 5/10 ? Por que?

3) Escreva uma fração equivalente a dois terços cujo denominador seja dezoito.

4)Um mês tem trinta dias. Escreva a fração do mês que corresponde a:

 a) 1 dia

 b) 7 dias

 c) 15 dias

Para cada uma das frações acima escreva uma fração equivalente.

Sugestão de atividades da Internet

Narrativa: A História de Diofanto

 

 Disponível em http://www.somatematica.com.br/biograf/diofanto.php

Seu célebre epitáfio que gerou o desafio abaixo:

http://www.somatematica.com.br/desafios/desafio151.php

REFERÊNCIAS:

-Caderno do Professor e do Aluno 5ª Série/6º Ano- Volume 1.

-Currículo Oficial do Estado de São Paulo.

- Livro “O Pirulito do Pato” de Nílson José Machado. Editora Scipione.

Olá Pessoal
Olhem  as sugestões de livros para ser trabalhados com nossos alunos.

Questão de concurso

 

 https://www.facebook.com/MatematicaParaTodos

Por que aprender Matematica?

Fonte:http://www.youtube.com/watch?v=IWWPWF6CQ8M

Um convite a leitura!

Parafraseando Marilena Chauí “ler acredito, é uma das experiências mais radiosas de nossa vida”. A leitura de acordo com Newton Mesquita assegura ao ser humano traços que são essências, pois, promove entendimento de assuntos diversos (aquisição de saber) e por conseqüência nos torna reflexivos, permitindo um “melhor entendimento da complexidade do mundo e dos seres”. Além disso, é diversão,   “é uma ginástica para a imaginação” segundo  Newton Mesquita.

 

A leitura é muito mais
do que decifrar palavras.
Quem quiser parar pra ver
pode até se surpreender:
vai ler nas folhas do chão,
se é outono ou se é verão;
nas ondas soltas do mar,
se é hora de navegar;
e no jeito da pessoa,
se trabalha ou se é à-toa;
na cara do lutador,
quando está sentindo dor;
vai ler na casa de alguém
o gosto que o dono tem;
e no pêlo do cachorro,
se é melhor gritar socorro;
e na cinza da fumaça,
o tamanho da desgraça;
e no tom que sopra o vento,
se corre o barco ou vai lento;
também na cor da fruta,
e no cheiro da comida,
e no ronco do motor,
e nos dentes do cavalo,
e na pele da pessoa,
e no brilho do sorriso,
vai ler nas nuvens do céu,
vai ler na palma da mão,
vai ler até nas estrelas
e no som do coração.
Uma arte que dá medo
é a de ler um olhar,
pois os olhos têm segredos
difíceis de decifrar.

Poema "Aula de leitura"

Ricardo Azevedo

Relato II

Lendo os depoimentos dos colegas comecei a relembrar de minha infância. Minha mãe foi professora primaria e professora de música, mais tarde fez faculdade de Educação Artística e Música. Meu pai era dentista e professor de Ciencias e Biologia, tanto um como o outro sempre nos incentivaram a ler e estudar. Tive a oportunidade de fazer vários cursos além da escola . Sou formada em Piano, fiz curso de Inglês, teclado, pintura em tela, sempre muito incentivada por eles. Na escola eram pais sempre presentes e sempre nos acompanhando em todos os passos. Minha mãe como professora de Música, tinha um coral onde também participava e mais tarde também tive o meu. Participava ativamente de todas as comêramos cívicas na escola, nas apresentações lendo poesias, participando de jograis e show de talentos. Acredito que tive uma boa formação. Quando tive meus filhos sempre procurei trabalhar no horário que eles estavam na escola, pois queria acompanha-los e estar presente na hora da realização das tarefas . Eles cresceram com responsabilidade e horário de estudo todos os dias. A leitura era essencial . Eles tem três anos e meio de diferença de idade, a Liliana quando entrou na escola, vinha fazer as tarefas e o irmão Milan queria participar também, então aprendeu a ler antes de entrar na escola. Acabou entrando cedo na escola. Adorava gibis e livrinhos de historias . Ganhava sempre dos avos gibis , livrinhos e brinquedos pedagógicos. Hoje eles agradecem pois os dois são formados em Medicina. A Liliana formou com 24 anos fez quatro anos de residência medica em diagnostico por imagem e já esta trabalhando, o Milan formou com 22 anos e esta no terceiro ano da residência medica em psiquiatria. Graças a Deus, são médicos estudiosos e compromissados, lêem muito eterno certeza que é essencial a participação e incentivo da família. Sempre tive a educação de meus filhos em primeiro lugar, hoje sou uma mãe muito orgulhosa, pois estou colhendo os frutos , e vejo como valeu a pena estar todas as tardes com eles lendo e fazendo as tarefas!
  Professora Lilian Mitrovitch 

Regra de 3 simples

Aprenda a calcular porcentagem na forma prática

O homem que calculava

Matemática em toda parte - Professor Bigode

Olá querido Professores, estamos aqui para trocar experiências, sobre a Leitura e a prática de escrita.
A OBMEP ontem (04/06) mostrou claramente que eles têm realmente essa dificuldade, pois, em atividades bastante simples eles não souberam interpretar.
Por outro lado, embora com dificuldade, eles ficaram muito curiosos para desenvolver a resolução, se agrupavam em momentos da aula e discutiam o exercício, sem imposição alguma.
Fiquei FELIZ, pois tive a prova que eles se interessam por Matemática ..
abraços

Poesia Matemática

Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a do ápice à base
uma figura ímpar;
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo retangular, seios esferóides.
Fez de sua uma vida
paralela à dela
até que se encontraram
no infinito.
"Quem és tu?", indagou ele
em ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
(o que em aritmética corresponde
a almas irmãs)
primos entre si.
E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação
traçando
ao sabor do momento
e da paixão
retas, curvas, círculos e linhas sinoidais
nos jardins da quarta dimensão.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidiana
e os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar,
um perpendicular.
Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
sonhando com uma felicidade
integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones
muito engraçadinhos.
E foram felizes
até aquele dia
em que tudo vira afinal
monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
freqüentador de círculos concêntricos,
viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
uma grandeza absoluta
e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, Quociente, percebeu
que com ela não formava mais um todo,
uma unidade.
Era o triângulo,
tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era uma fração,
a mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser
moralidade
como aliás em qualquer
sociedade.

Millôr Fernandes

Relato

Os primeiros contatos que tive com a leitura se deu quando cursava o ensino fundamental, lia os livros da coleção Vagalume que a minha professora de português indicava, não lia tanto nesta época pois a escola onde estudava não dispunha de biblioteca, então meus pais tinham que comprar o livro para eu ler, no outro ano trocava este livro por outro que precisava ler, gostava muito de ler histórias como "O Escaravelho do Diabo", "Feijão e o Sonho", "Éramos Seis", "A Ilha Perdida" entre outras.

Mais tarde, ao estudar em outra escola que possuia biblioteca tomei o gosto pela leitura ao ver meus colegas de classe emprestando livros da biblioteca, comecei então a imitá-los, li livros de Agatha Christie, O diário de Anne Frank que me emocionou muito, trocavamos livros também.

Hoje aproveito meu tempo livre para ler, pois é uma forma de viajar, conhecer lugares, costumes, pessoas e diferentes culturas.

Matemática

Matemática quer dizer estudo, conhecimento, aprendizagem. É o estudo abstrato de assuntos abrangendo quantidade, estrutura, espaço, a mudança.

Matemáticos buscam padrões e formular novas conjecturas . Matemáticos resolver a verdade ou falsidade de conjecturas pela prova matemática. A pesquisa necessária para resolver problemas matemáticos pode levar anos ou mesmo séculos de investigação sustentado. Desde o trabalho pioneiro de Giuseppe Peano (1858-1932), David Hilbert (1862-1943), e outros em sistemas axiomáticos no final do século 19 , tornou-se habitual para ver a pesquisa matemática como estabelecer a verdade por rigorosa dedução de devidamente escolhidos axiomas e definições. Quando essas estruturas matemáticas são bons modelos de fenômenos reais, então o raciocínio matemático pode fornecer informações ou previsões sobre a natureza.

Através do uso de abstração e lógico raciocínio, a matemática desenvolvida a partir de contagem, cálculo, medição, e o estudo sistemático das formas e movimentos dos objetos físicos. Matemática prática tem sido uma atividade humana para já em registros escritos existem. argumentos rigorosos apareceu pela primeira vez na matemática grega, principalmente na de Euclides Elements . Matemática desenvolvido a um ritmo relativamente lento até o Renascimento, quando inovações matemáticas interagindo com novas descobertas científicas levaram a um rápido aumento na taxa de descoberta matemática que tem continuado até os dias atuais.

Galileo Galilei (1564-1642) disse: "O universo não pode ser lido até que tenhamos aprendido a linguagem e se familiarizar com os caracteres em que está escrito. É escrito em linguagem matemática e as letras são triângulos, círculos e outras figuras geométricas, sem que significa que é humanamente impossível compreender uma única palavra. Sem estes, um é vagando em um labirinto escuro ".

Carl Friedrich Gauss (1777-1855) se refere à matemática como "a Rainha das Ciências".

Benjamin Peirce (1809-1880) chamou de matemática do ciência que tira as conclusões necessárias ".

David Hilbert disse da matemática: "Nós não estamos falando aqui de arbitrariedade em qualquer sentido. Matemática não é como um jogo cujas atribuições são determinadas pelo arbitrariamente as regras estipuladas. Pelo contrário, é um sistema conceitual possuir necessidade interna que só pode ser assim e não por meio de outra forma ".

Albert Einstein (1879-1955) afirmou que "tanto quanto as leis da matemática se referem à realidade, eles não têm certeza, e na medida em que são certas, elas não se referem à realidade ".

Matemática é usada em todo o mundo como uma ferramenta essencial em muitos campos, incluindo as ciências naturais, engenharia , medicina, e ciências sociais.

Matemática Aplicada, o ramo da matemática em questão com a aplicação do conhecimento matemático a outros domínios, inspira e faz uso do novo descobertas matemáticas, o que levou ao desenvolvimento de inteiramente novas disciplinas matemáticas, tais como estatísticas e teoria dos jogos . Os matemáticos também se envolvem em matemática pura ou matemática para seu próprio benefício, sem ter qualquer aplicação em mente. Não há uma linha clara separando matemática pura e aplicada, e aplicações práticas para o que começou como matemática pura são muitas vezes descobertas.

Fonte:http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/capas/matematica/matematica.php

Ola

Sou professora de Matemática na E E Cel João Gomes Martins, tenho 30 anos de escola, estou morando em Presidente Prudente a 11 anos , mas como opção continuei trabalhando em MARTINÓPOLIS onde sou efetiva.  Foi nessa escola que fiz o Ensino fundamental e Médio , tenho muitos amigos e é minha escola de coração ! Visto a camisa e a defendo! Tento participar dos projetos e fazer o que esta ao meu alcance e dar a minha contribuição . Sou feliz !    Sou casada a trinta anos tenho um casal de filhos sendo os dois médicos, meu maior orgulho! 

Olá Professores...
Meu nome é Ligia Nara Mirandola Shintani, tenho 38 anos, casada mãe de três filhos abençoados, sou protestante e membro da Igreja Presbiteriana Independente.
Professora de Matemática dos anos finais e também Coordenadora Pedagógica de uma escola Privada.
Adoro trabalhar em sala de aula, ler textos históricos, contar aos alunos como surgiram cada fórmula e cada operação.
A leitura de textos matemáticos desperta em meus alunos o interesse pelas aulas, a vontade de aprender e superar limites. A interpretação de problemas são feitos sempre ao final de algumas aulas, sem intuito de resolver a parte operatória, mas somente trabalhar a interpretação e retirar dados das situações problemas. Também faço leitura de livros literários apropriados para a faixa etária deles e depois discutimos  e tentamos transformar as informações e atividades matemáticas.
Trabalho bastante com meus alunos atividades de tabuada, eles tem que resolver operações da tabuada que envolvem também as divisões com tempo, com isso desde cedo aprendem a superar o nervosismo e organizar o tempo em relação as atividades que devem ser desenvolvidas como tempo pré estabelecido, e confesso a vocês que a grande maioria gosta muito e acabam tendo uma grande evolução..

Um abraço a todos!!!

Versículos do dia

v

E dize-lhe: Acautela-te, e aquieta-te; não temas, nem se desanime o teu coração por causa destes dois pedaços de tições fumegantes; por causa do ardor da ira de Rezim, e da Síria, e do filho de Remalias.Isaías 7:4